图书馆三楼靠窗的位置,林悦已经占据了整整一个学期。左手边的保温杯永远泡着枸杞菊花茶,杯壁上结着淡淡的茶渍;右手边的书堆得整整齐齐,《应用回归分析》压着《计量经济学导论》,最上面摊开的笔记本里,用三种颜色的笔标注着公式推导——红色是易错点,蓝色是补充说明,黑色则是她反复演算后确定的最优解。笔记本电脑屏幕亮着,停留在Python的IDE界面,一行行代码像排列整齐的士兵,守护着她构建的统计学世界。
这里是她的安全区。木质桌椅带着阳光晒过的温凉,窗外的香樟树挡住了大部分视线,只有细碎的光斑落在键盘上,随着风轻轻晃动。直到今天下午三点,这个安全区被轻轻敲碎了。
“通学,这里有人吗?”
林悦抬头时,撞进一片干净的阳光里。男生穿着浅灰色连帽衫,背着黑色双肩包,额前的碎发被风吹得微乱,手里抱着几本厚厚的书,最上面一本《时间序列分析》的书脊已经磨出了毛边。他的声音很轻,像怕惊扰了空气里漂浮的尘埃。
林悦下意识地摇头,指尖在键盘上蜷缩起来——这是她紧张时的习惯。男生道谢后在她对面坐下,带过来一阵淡淡的洗衣液味道,混着阳光晒过的青草香,很干净,不刺鼻。
他把书摊开在桌上,动作轻得几乎没声音。接着从背包里拿出个透明文件袋,拉链“咔嗒”一声拉开,里面是一沓打印整齐的论文,装订线处用打孔器钻了三个小孔,穿着米色棉线,比图书馆的装订还要精致。最上面一页印着《金融研究》的刊头,作者栏里“李建军”三个字让林悦的心跳漏了一拍——正是她上周熬夜啃完的那篇GARCH模型论文,里面关于波动率聚类的推导难住了她整整两天。
男生从笔袋里拿出支红色水笔,笔杆上印着校徽,应该是学校的纪念品。他翻开论文第一页,笔尖在页边空白处停顿了一下,开始写写画画。林悦的目光不由自主地飘过去,看到他在“残差项正态性假设”旁边画了个小小的问号,字迹遒劲有力,撇捺间带着股利落的劲儿,和他温和的气质有点反差。
她的注意力彻底从自已的代码上移开了。手指无意识地摩挲着笔记本边缘,看着他一页页翻过,批注越来越密,有时会停下来皱眉思考,指尖在桌面上轻轻敲击,像在打某种只有自已懂的节拍。直到他翻到第17页,在“波动率微小现象”那一段停住,红笔写下一行字:“是否与残差分布假设相关?”
林悦的呼吸猛地顿住。
这个问题像根细小的鱼刺,卡在她喉咙里好几天了。传统模型假设残差服从正态分布,但她用A股数据让实证时,发现收益率分布总是拖着长长的尾巴,
kurtosis(峰度)远高于3,这和论文里的结论对不上。她甚至怀疑是自已的数据处理出了问题,反复检查了三遍清洗代码。
“我觉得……”她听到自已的声音在发颤,像被风吹动的树叶,“传统模型假设可能有问题。”
男生抬头看她,眼睛很亮,像盛着未被打扰的湖水。“哦?”他微微挑眉,示意她继续说。
林悦深吸一口气,指尖在桌下攥成拳,指甲掐进掌心——疼痛能让她稍微镇定些。“实际金融数据往往有厚尾特性,”她的声音不大,但每个字都很清晰,“就像……就像车祸发生率,大部分时侯很稳定,但偶尔会出现极端值。这种情况下,正态分布的假设就不成立了,波动率微小可能就是这么来的。”
她说完立刻低下头,盯着自已的笔记本边缘,那里被指甲划出了一道浅浅的白痕。空气安静了几秒,她能听到自已的心跳声,“咚咚”地撞着耳膜。
“我也是这么想的!”男生突然笑了,眼睛弯成两道月牙,“你看这里。”他把论文推过来,指着其中一段,“我标了几个案例,2008年次贷危机时,标普500的日收益率峰度达到了12.7,完全不符合正态分布。”
他的指尖落在“12.7”那个数字上,指甲修剪得很整齐,指腹有淡淡的薄茧,应该是经常握笔的缘故。林悦的目光顺着他的指尖看过去,突然觉得那些枯燥的数字变得鲜活起来。
“而且GARCH模型虽然能捕捉波动率聚类,”男生又翻到下一页,“但对极端事件的预测能力很弱,就像去年的原油宝事件,用传统模型根本算不出负油价的概率。”
“可以试试加入t分布假设,”林悦忍不住接话,语速比刚才快了些,“我上周用t分布拟合沪深300指数,残差的AIC值降了23.6,效果比正态分布好很多。”
“真的?”男生眼睛更亮了,从笔袋里拿出支黑色水笔,“能具L讲讲吗?比如自由度怎么设定?”
他们的讨论像滚雪球一样展开,从GARCH模型聊到随机波动率模型,从极大似然估计聊到贝叶斯推断。林悦发现,只要话题落在公式和数据上,她紧绷的神经就会慢慢放松。男生的思路很跳脱,总能从金融实务里拎出案例,比如他会说“你看这个参数,像不像基金经理调仓时的犹豫”;而她擅长用统计学逻辑把案例拆解开,用p值和置信区间证明他的直觉。
阳光从窗口慢慢移过来,爬上男生的肩膀,给他的连帽衫镀上一层金边。林悦看着他低头写公式的侧脸,鼻梁很挺,睫毛很长,阳光落在他睫毛上,投下细碎的阴影。她突然想起刚才他问“这里有人吗”时的样子,原来陌生人的闯入,也可以不那么可怕。
中午十二点,图书馆的闭馆提示音突然响起,尖锐的电子声划破了沉浸在公室里的安静。林悦吓了一跳,手一抖,碰倒了桌边的保温杯,水洒出来一点,在桌面上晕开小小的水渍。
“小心。”男生伸手递过来包纸巾,动作比她还快。
林悦接过纸巾时,指尖不小心碰到了他的手背,像触电般缩了回来,脸颊瞬间发烫。她低着头擦桌子,听到他合上笔记本的声音,然后是背包拉链被拉开的轻响。
“一起去食堂?”他的声音在头顶响起,“我请你,就当谢谢你刚才的讲解。”
林悦的心跳猛地加速,像被按了快进键。食堂……那个永远人声鼎沸、排队要绕三圈的地方。她下意识地想摇头,喉咙里已经准备好了拒绝的话,可抬头时,对上他带着期待的眼睛,那些话突然卡在喉咙里,变成了蚊子般的小声:“好。”
从图书馆到食堂的路很短,却像走了半个世纪。男生走在她旁边,步伐不快,偶尔会指着路边的宣传栏说“你看,建模竞赛的海报出来了”,或者“这家奶茶店的新品很难喝”,努力找着话题,不让气氛冷下来。林悦嗯嗯啊啊地应着,手指紧紧攥着书包带,手心已经沁出了汗。
食堂里果然像预想中一样热闹。不锈钢餐盘碰撞的叮当声、窗口阿姨的吆喝声、学生们的说笑声混在一起,像一张密不透风的网,压得她有点喘不过气。她低着头跟着男生穿过人群,眼睛死死盯着地面,生怕撞到人。
“坐这里吧。”男生在角落的位置停下,这里靠着墙,只有两面有座位,视野相对封闭。
林悦坐下时,后背已经绷紧了。她把书包放在腿上,当作一种无形的屏障,然后拿起筷子,假装专心致志地研究餐盘里的菜——糖醋排骨、清炒西兰花、番茄鸡蛋,都是食堂的常规款。
“你很怕人多的地方?”
男生突然开口,把一块排骨夹到她碗里,动作自然得像认识了很久。林悦的筷子顿了顿,点了点头,声音小得像蚊子哼:“嗯,会觉得……喘不过气。”
“我懂。”他的声音放得很轻,几乎要被周围的嘈杂吞没,“我爸妈都是大学教授,每年家庭聚会,他们总爱让我给亲戚家的孩子讲学习方法,七大姑八大姨围着看,那种时侯我也很想逃。”
他笑了笑,嘴角弯起个浅浅的弧度:“但后来发现,把注意力放在眼前的人身上,会好很多。”他的目光落在她的餐盘里,带着点认真的语气,“比如现在,你可以试试只关注这块排骨——食堂的糖醋排骨其实让得不错,就是糖放多了点,有点腻。”
林悦被他一本正经的样子逗笑了,嘴角不受控制地弯起来,露出左边嘴角那个小小的梨涡。这是她今天第一次笑,像被阳光晒化的冰粒,清脆又明亮。
男生看着她的笑容,眼底闪过一丝不易察觉的温柔。他低头扒了口饭,心里默默记下这个细节。原来她笑起来是这样的,像藏在云层里的月亮,平时不露面,一出来就很亮。
“对了,我叫苏然,金融系大三的。”他突然想起什么似的,伸出手,“还没告诉你名字。”
林悦的目光落在他伸出的手上,干净修长,指甲缝里没有一点灰尘。她犹豫了两秒,轻轻握了上去,指尖碰到他掌心的薄茧时,又飞快地收了回来。“林悦,统计系大二。”
“林悦,”苏然重复了一遍这个名字,尾音轻轻上扬,像在品味什么,“很好听。”
林悦的脸颊又开始发烫,她低下头,假装专心致志地啃排骨,却没发现,自已碗里的排骨不知不觉间,已经堆成了小小的一座山。